Математична модель мережевої рівноваги для випадку конкурентної боротьби в умовах неповної інформованості
DOI №______
Анотація
Формулюється оптимізаційна задача, щодо кількісних, якісних і часових характеристик, яка виникає перед особою, що приймає рішення і реалізує вибір альтернатив, базуючись на оцінюванні множини цілей, котрі часто є непорівнянними і суперечливими. Представлений точний алгоритм та схему обчислення для варіаційної нерівності спеціального вигляду, який дозволяє визначити рівноважний бюджет і явні витрати для структури абстрактної мережі, що лежить в основі даної задачі. Наведений числовий приклад.
Ключові слова: граничний відгук, максимізація відгуку, оптимальні умови Кюна-Такера, рівновага Неша.
Список використаної літератури
1. Шевченко Г. В. Математична модель мережевої рівноваги при інтернет-рекламуванні / Г. В. Шевченко, С. С. Мушта // Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв’язку. – 2015. – No 5(39). – С. 59-64.
2. Шевченко Г. В. Математична модель мережевої рівноваги та алгоритм для обчислення рівноважного рекламного бюджету і його розподілу при інтернет-рекламуванні / Г. В. Шевченко, С. С. Мушта // Наукові записки Українського науково-дослідного інституту зв`язку. – 2015. – No 6 (40). – С. 37-43.
3. Chatterjee P. Modeling the clickstream: implications for web-based advertising efforts / P. Chatterjee, D.L. Hoffman, T.P. Novak // Marketing Science. – 2003. – No22. – P. 520-541.
4. Zhao L. A network equilibrium framework for Internet advertising: Models, qualitative analysis and algorithms / L. Zhao, A. Nagurney // European Journal of Operational Research. – 2008. – No187. – P. 456-472.
5. Шевченко Г. В. Моделювання оптимального розміщення реклами підприємства з максимальним охопленням цільової аудиторії / Г. В. Шевченко // Формування ринкової економіки: збірник наукових праць. – Київ: КНЕУ, 2012. – No 28. – С. 501-514.
6. Dafermos S. An iterative scheme for variational inequalities / S. Dafermos // Mathematical Programming. – 1983. – No28. – P. 174- 185.
7. Reibstein D. Competitive responsiveness / D. Reibstein, D. Wittink // Marketing Science. – 2005. – No23. – P. 280-303.
8. Nash J.F. Noncooperative games / J.F. Nash // Annals of Mathematics. – 1951. – No54. – P. 286-298.
9. Dafermos S. Sensitivity analysis for the general asymmetric networkequilibrium problem / S. Dafermos, A. Nagurney // Mathematical Programming. – 1984. – No28. – P. 174-184.
10. Zhao L. General economic equilibrium and variational inequalities / L. Zhao, S. Dafermos // Operations Research Letters. – 1991. – No10. – P. 369-376.
11. Бугрій О. Про єдиність розв’язку деякої нелінійної параболічної варіаційної нерівності в необмеженій області / О. М. Бугрій // Математичний вісник НТШ. – 2006. – Т. 3. – С. 5- 13.
12. Dafermos S. The general multimodal network equilibrium problem with elastic demand. Networks / S. Dafermos // Operations Research. – 1982. – No12. – P. 57-72.
13. Бугрій О. М. Деякі властивості розв’язків параболічних варіаційних нерівностей зі змінним степенем не лінійності / О. М. Бугрій, О. Т. Панат // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2006. – Т. 49. – No 2. – C. 99-107.
