Метод прискореного модулярного експоненціювання з використанням передобчислень

DOI №________________

Анотація

Запропоновано метод прискорення модулярного експоненціювання – базової операції мережевих протоколів захисту інформації. Дано математичне обґрунтування методу та описана процедура обчислення модулярної експоненти з використанням передобчислень. Розроблено рекомендації для вибору оптимальних параметрів програмної реалізації запропонованого методу. Метод забезпечує прискорення обчислення модулярної експоненти приблизно в півтора рази.

Ключові слова: комп’ютерна арифметика, модулярне множення, модулярне експоненціювання, передобчислення, протоколи захисту інформації в мережах.

Список використаної літератури
1. Харин Ю. С. Математические основы криптологии / Ю. С. Харин, В. И. Берник, Г. В. Матвеев. ‒ Минск: Изд-во БГУ, 1999. ‒ 319 с.
2. Самофалов К. Г. Эффективная реализация мультипликативных операций модулярной арифметики в системах защиты информации / К. Г. Самофалов, Г. М. Луцкий, А. П. Марковский // Proceeding of International scientific conference UNITECH-09. Gabrovo, November 20-21, 2009. ‒ Technical University of Gabrovo. ‒ 2009. ‒ Vol. 1. ‒ P. 435-437.
3. Bardis N. G. Accelerated modular multiplication algorithm of large word length numbers with a fixed module / N. G. Bardis, A. Drigas, A. P. Markovskyі, I. Vrettaros // Communications in computer and information science 111, knowledge management, information systems, E-learning, and sustainability research. Third world summit on the knowledge society, WSKS 2010, Corfu, Greece. ‒ September 2010. ‒ 2010.
4. Стіренко С. Г. Спосіб прискореного обчислення модулярної експоненти / С. Г. Стіренко, О. П. Марковський, Захаріудакіс Лефтеріс, Л. Д. Міщенко // Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Інформатика, управління та обчислювальна техніка. ‒ Київ: ТОО «ВЕК+», 2017. ‒ № 65. ‒ С. 110-115.
5. Самофалов К. Г. Ускоренная реализация модулярного экспоненцирования на малоразрядных микропроцессорах и встроенных микроконтроллерах / К. Г. Самофалов, Рамзи Анвар Салиба Сунна // Проблеми інформатизації та управління. Збірник наукових праць: Випуск 4(15). ‒ Київ: НАУ, 2005. ‒ C. 144-153.
6. Can Xiang. Verifiable and secure outsourcing schemes of modular exponentiations using one untrusted cloud server and their application / Can Xiang // IACR Cryptology e-Print Archive. ‒ 2014. ‒ Р. 500-508.
7. Bardis N. G. Secure implementation of modular exponentiation on cloud computing resources / N. G. Bardis, О. Р.Markovskyi // Proceeding of International conference applied mathematics, computational science and systems engineering. Athens, Greece, October 6-8, ‒ 2017. ‒ P.90-96.
8. Костенко Ю. В. Метод защищенного модулярного экспоненцирования на удаленных компьютерных системах / Ю. В. Костенко, А. П. Марковский, О. В. Русанова // Вісник Національного технічного університету України «КПІ». Інформатика, управління та обчислювальна техніка. ‒ Київ: ТОО «ВЕК+». ‒ 2016. ‒ № 64. ‒ С. 51-54.
9. Markovskyi О. Р. Secure modular exponentiation in cloud systems / Oleksandr P. Markovskyi, Nikolaos Bardis, Nikolaos Doukas, Sergej Kirilenko // Proceedings of The congress on information technology, computational and experimental physics (CITCEP 2015). ‒ December 18-20, 2015. ‒ Krakow, Poland. ‒ P. 266-269.