Математичне моделювання концентраційних розподілів Fe/Tb-магнітних багатоскладових середовищ

DOI: 10.31673/2412-4338.2020.011241

Анотація

Важливим напрямом ресурсозбереження та підвищення технологічних характеристик матеріалів є застосування наноплівок та нанопокрить різного призначення. Останні є багатошаровими наносередовищами, що характеризуються неоднорідністю фізичних властивостей (механічних, дифузійних, електричних, магнітних, оптичних). Вони широко використовуються як конструкційні ресурсозберігаючі матеріали в напівпровідниковій та електронній промисловості (для нових поколінь запам’ятовуючих пристроїв та мікросхем), атомній енергетиці, як нанопокриття робочих органів обладнання для виробництва скловолоконних, мікропористих фільтрувальних матеріалів тощо. Це зумовило за останні роки ріст експериментальних та теоретичних досліджень дифузійної кінетики багатошарових нанокомпозитів, що дає можливість одержання на базі матеріалів з відомими властивостями нових матеріалів, створення яких пов’язане зі структурними змінами при агрегатуванні наношарів з різними властивостями. Зокрема, при агрегації (Fe/Tb)-магнітних багатошарових наноплівок виявлені значні ефекти магнетострикції (стискання зразків).
В даній роботі побудована математична модель дифузійного перенесення в багатоскладових Fe/Tb магнітних наноплівках. Зокрема, обґрунтовано розв’язність відповідних задач та отримано їх аналітичний розв’язок, що в узагальненому вигляді описує вплив фізичних чинників внутрішньої кінетики переносу. Виконано числове моделювання дифузійного переносу та проведена перевірка на адекватність моделі за результатами натурних експериментів. Здійснено комп’ютерне моделювання та аналіз концентраційних залежностей дифундованих компонентів у шарах наноплівок як функцій від товщини для різних зрізів технологічних поверхонь у діапазоні зміни конструктивних і режимних параметрів.

Ключові слова: перенесення, математична модель, наноплівки, мультишари, концентраційні розподіли, інтегральні перетворення.

Список використаної літератури
1. Петрик М.Р. Математичне моделювання дифузійного масопереносу зі спектральним параметром для n-інтерфейсних неоднорідних і нанопористих необмежених середовищ. Науковий вісник Чернівецького університету: зб. наук. пр. Чернівці: Рута, 2006. Вип. 288. С. 90 – 99.
2. Петрик М.Р., Василюк П.М., Михалик Д.М., Бабій Н.В., Петрик О.Ю. Моделі процесів дифузійного переносу і методи оцінювання параметрів в багатокомпозитних наноплівках. Монографія. Тернопіль: ТНТУ імені Івана Пулюя, 2015. 176 с.
3. Петрик М., Василюк М., Бабій Н. Математичне моделювання концентраційних розподілів багатошарових наноплівок оксидної структури. Вісник ТНТУ, 2013. Том 69. № 1. С. 231 – 243.
4. Дейнека В., Петрик М., Василюк П., Бабій Н. Математичне моделювання дифузійного перенесення в багатошарових наноплівках оксидної структури (дослідження зразка за технологією виробництва базальтового супертонкого волокна). Вісник ТНТУ, 2013. Том 70. № 2. С. 219 – 231.
5. Дейнека В., Петрик М., Василюк П., Бабій Н. Математичне моделювання масопереносу зі змінними коефіцієнтами дифузії для неоднорідних обмежених магнітних середовищ. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки, Кам’янець-Подільський, 2010. Вип. 4. С. 3 – 17.
6. Ленюк М.П., Петрик М.Р. Інтегральні перетворення Фур’є, Бесселя із спектральним параметром в задачах математичного моделювання масопереносу в неоднорідних середовищах. Київ: Наукова думка, 2000. 372 с.
7. Ленюк М.П., Петрик М.Р. Математичне моделювання дифузійного масопереносу зі спектральним параметром для n-інтерфейсних неоднорідних і нанопористих напівобмежених середовищ. Волинський математичний вісник. Серія прикладна математика, 2003. Вип. 1. С. 69 − 76.
8. Deineka V.S., Petryk M.R., Fraissard J. Identifying kinetic parameters of mass transfer in components of multicomponent heterogeneous nanoporous media of a competitive diffusion system. Cybernetics and System Analysis, Springer New York, 2011. Vol. 47, No. 5. P. 705 – 723.
9. Дейнека В.С., Петрик М.Р. Идентификация параметров неоднородных задач диффузии в наномультикомпозитах с использованием градиентных методов. Компьютерная математика, 2012. № 1. С. 41 – 51.