Математична модель оптичних каналів передачі інформації

DOI: 10.31673/2412-4338.2020.019999

Анотація

Виконується аналіз функціонування телекомунікаційної мережі інформаційної системи судової експертизи. Визначається, що використання повністю оптичних технологій, дозволить виконати вимоги щодо якості обслуговування телекомунікаційної мережі системи. В результаті аналізу встановлено, що при поширенні оптичного сигналу в каналах зв'язку основні проблеми виникають через нелінійного характеру цього поширення і неоднорідності середовища поширення. Тому виникає завдання забезпечення контролю за станом передачі інформації на фізичному рівні в оптичних каналах зв'язку. Для вирішення цього складного і багатогранного завдання в статті проведено математичне моделювання процесу передачі оптичних сигналів на основі вивчення просторово-часових і просторово-частотних кореляцій електромагнітного поля оптичної хвилі. Для опису процесу передачі інформації в неоднорідному нелінійному середовищу було запропоновано скористатися формалізмом континуальних інтегралів (КІ) Феймана. У статті проведене формулювання завдання розповсюдження оптичного сигналу та визначено основні обмеження для використаних параметрів. Всі аналітичні співвідношення будуть отримані в умовах малих збурень поля і середовища розповсюдження, а також в умовах наближення марківського процесу. На підставі описаних обмежень було приведено рішення параболічного хвильового рівняння з використанням КІ Феймана. У процесі рішення були отримані співвідношення для статистичних моментів комплексної амплітуди через моменти функції Гріна. Подальші дослідження були присвячені отриманню аналітичних виразів для середнього поля точкового джерела. Для цього була проведена операція усереднення функції Гріна поля точкового джерела. В результаті для випадку однорідних флуктуацій магнітного поля було отримано вираз, яке описує експоненціальне загасання когерентної складової поля хвилі в випадково-неоднорідному середовищі, в тому числі і в оптичному каналі передачі інформації. Таким чином, з'явилася теоретична можливість створення математичної моделі оптичних каналів передачі інформації на основі використання формалізму КІ.

Ключові слова: телекомунікаційна мережа, інформаційна система судової експертизи, оптичний канал зв'язку, математична модель, континуальний інтеграл, параболічне хвильове рівняння.

Список використаної літератури
1. Кучук Г. А. Рубан І. В., Давікоза О. П. Концептуальний підхід до синтезу структури інформаційно-телекомунікаційної мережі. Системи обробки інформації : збірник наукових праць. Х.: ХУПС, 2013. – Вип. 7 (114). – С. 106 – 112.
2. Lemeshko, O., Yevdokymenko, M., Yeremenko, O. (2019), "Model of data traffic QoS fast rerouting in infocommunication networks", Innovative Technologies and Scientific Solutions for Industries, No. 3 (9), P. 127–134.DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2019.9.127.
3. Zykov, I., Kuchuk, N., Shmatkov, S. (2018), "Architecture synthesis of the computer system of transaction control e-learning", Advanced Information Systems, Vol. 2, No. 3, P. 60–66. DOI: https://doi.org/10.20998/2522-9052.2018.3.10
4. Mozhaev, O., Kuchuk, H., Kuchuk, N., Mozhaev, M., Lohvynenco, M. (2017), "Multiservise network security metric", IEEE Advanced information and communication technologies-2017, Proc. of the 2th Int. Conf. Lviv, 2017, P. 133–136.
5. Kliuiev, O., Mozhaiev, M., Uhrovetskyi, O., Mozhaiev, O., Simakova-Yefremian, E. (2019), "Method of forensic research on image for finding touch up on the basis of noise entropy", 2019 3rd International Conference on Advanced Information and Communications Technologies, AICT 2019 – Proceedings.
6. Mozhaiev, M., Kuchuk, N., Usatenko M. (2019), "The method of jitter determining in the telecommunication network of a computer system on a special software platform", Innovate Technologies and Scientific Solutions for Industries, No. 4 (10), P. 134-140. DOI: https://doi.org/10.30837/2522-9818.2019.10.134
7. Rudnytsky, V., Mozhaiev, M. and Kuchuk, N. (2020) “Method for the diagnostics of synchronization disturbances in the telecommunications network of a critical used computer system”, Innovative technologies and scientific solutions for industries, (1 (11), Р. 172-180. DOI:https://doi.org/10.30837/2522-9818.2020.11.172.
8. Feynman, R. P. Quantum mechanics and path integrals / R. P. Feynman, A. R. Hibbs. – McGraw-Hill, New York, 1965. – 377 р
9. Roepstor G. Path Integral Approach to Quantum Physics, Springer, Heidelberg, 1996. – 220 р.
10. Chaichian M., Demichev A. Path Integrals in Physics. Vol. 1. – IOP Publishing, London, 2001. – 352 p.
11. Kleinert H. Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, – World Scientific Publishing Co., Singapore, 2004. – 1300 p.
12. LaChapelle J. Path integral solution of linear second order partial differential equations I: the general construction // Ann. Phys. – 2004. – 314. – Р. 362 – 395.
13. LaChapelle J. Path integral solution of linear second order partial differential equations II: elliptic, parabolic, and hyperbolic cases // Ann. Phys. – 2004. – 314. – Р. 396 – 424.
14. Егоров, А. Д. Введение в теорию и приложения функционального интегрирования / А. Д. Егоров, Е. П. Жидков, Ю. Ю. Лобанов. – М.: Физматлит, 2006. – 400 с.
15. Horacio, S. Wio. Application of path integration to stochastic process: an introduction / S. Wio. Horacio. – World Scientific Publishing Company, 2013. – 176 р.
16. Constantinou J. Path-integral analysis of tapered, graded-index waveguides // J. Opt. Soc. Amer. A. – Aug. 1991. – V. 8. – Р. 1240 – 1244.
17. Nevels R.D. Miller J.A. Miller R.E. A path integral time-domain method for electromagnetic scattering // IEEE Trans. Antennas Propagat. – Apr. 2000. – V. 48. – Р. 565 – 573.
18. Yeh K.C., Lin K.H., Wang Y. Effect of irregular terrain on waves – a stochastic approach // IEEE Trans. Antennas Propagat. – Feb. 2001. – V. 49. – Р. 250 – 259.
19. Levy M. Parabolic equation methods for electromagnetic wave propagation. - London: IEE, 2000. – 348 p.