ОЦІНКА СТІЙКОСТІ ХАРАКТЕРИСТИК ОБСЛУГОВУВАННЯ ПРИ ЗБІЛЬШЕННІ КІЛЬКОСТІ ПРИЛАДІВ В УМОВАХ САМОПОДІБНОГО ВХІДНОГО ПОТОКУ

Анотація

Дослідження присвячено аналізу функціонування телекомунікаційних систем в умовах самоподібного навантаження, характерного для сучасних мереж 4G/5G, хмарних сервісів та технологій Інтернету речей (IoT). На відміну від традиційного пуассонівського потоку, реальний мережевий трафік характеризується властивістю довготривалої залежності, що зумовлює виникнення корельованих сплесків навантаження, істотне зростання довжини черг і затримок обслуговування. Для кількісного опису ступеня самоподібності використано параметр Херста (H), який дозволяє оцінити вплив структури вхідного потоку на основні показники якості обслуговування (QoS). У роботі виконано порівняльний аналіз математичних моделей M/M/n та Wb/M/n для систем масового обслуговування з різною кількістю каналів (n = 1, 2, 3), у яких самоподібний потік апроксимується за допомогою розподілу Вейбулла. Проведено чисельне моделювання із визначенням середньої довжини черги, середнього часу очікування, середнього часу перебування заявки в системі та середньої кількості заявок за різних значень параметра Херста та коефіцієнта завантаження. Встановлено, що при збільшенні параметра H від 0,5 до 0,8 середній час перебування заявки в одноканальній системі зростає майже у 6 разів, що свідчить про її високу чутливість до самоподібності трафіку. Показано, що перехід до багатоканальних конфігурацій забезпечує суттєве підвищення стійкості характеристик обслуговування та значно зменшує вплив довготривалої залежності вхідного потоку. Зокрема, у триканальній системі середній час очікування скорочується у 53,7 раза порівняно з одноканальною конфігурацією при інтенсивному навантаженні, а показники QoS набувають практично інваріантного характеру щодо зміни структури трафіку. Отримані результати підтверджують, що масштабування кількості каналів обслуговування є ефективнішим засобом забезпечення стабільності телекомунікаційних систем, ніж підвищення продуктивності окремих приладів обслуговування. Практична цінність роботи полягає у можливості використання запропонованого підходу під час проєктування, оптимізації та адаптивного керування ресурсами сучасних телекомунікаційних мереж, що функціонують в умовах самоподібного трафіку.

Ключові слова: СМО, самоподібний трафік, параметр Херста, розподіл Вейбулла, QoS, багатоканальні системи.