Тензорна модель телекомунікаційної мережі на основі криволінійної системи координат

Abstract

Запропоновано тензорну модель дослідження телекомунікаційної мережі з використанням диференціальної геометрії. Приведено диференціальні форми для спрощення розрахунків символу Крістофеля, тензорів Рімана, Річі, скаляр кривизни простору. Показано, що для проведення досліджень метричний тензор доцільно розкласти на симетричний і антисиметричний тензори. Наведено приклади визначення метричного тензору, символу Крістофеля, похідної Лі.

Ключові слова: метричний тензор, символ Крістофеля, похідна Лі, тензор Рімана, тензор Річі, скаляр кривизни простору. стан мережі, навантаження